Pernyataan Logika dan Proposisi

Definisi Proposisi Dalam belajar logika kalian di tuntut untuk berpikir secara rasional dan logis. Sistem komputasi hanya menghasilkan 2 nilai yaitu benar atau salah. Jika benar makan nilai yang di hasilkan 1 jika salah nilai yang dihasilkan 0. Proposisi adalah Kalimat deklaratif atau pernyataan yang bernilai benar (true) atau salah (false), disetujui, ditolak, diterima, atau disangkal. Empat elemen penting dalam logika proposisi Subjek yang menjadi aktor utama meliputi kata benda,tempat,kejadian,orang peralatan Predikat istilah perlakuan atau tindakan yang dilakukan atau dikenakan pada subjek Kopula adalah kata kerja yang menjadi penghubung antara subjek dan predikat Kuantor adalah bagian dari pernyataan yang penulisannya disesuaikan dengan kebutuhan yang bertujuan untuk mengubah frasa umum menjadi tertutup untuk mempertegas. Kuantor dibagi menjadi 2 tipe yaitu: Kuantor universal dan kuantor khusus. Kuantor universal digunakan untuk menyatakan “untuk semua/setiap” dengan simbol (A Terbalik x) Untuk Kuantor khusus digunakan untuk menyatakan ada bagian pali sedikit satu X dengan simbol (Ǝx) Contoh 1: “Kerbau lebih besar daripada Lalat” Apakah ini sebuah pernyataan? YA Apakah ini sebuah proposisi? YA Apakah nilai kebenaran dari proposisi ini? BENAR Contoh 2: 520 < 111 Apakah ini sebuah pernyataan? YA Apakah ini sebuah proposisi? YA Apakah nilai kebenaran dari proposisi ini? SALAH Contoh 3: y > 235 Apakah ini sebuah pernyataan? YA Apakah ini sebuah proposisi? TIDAK Apakah nilai kebenaran dari proposisi ini? Bisa BENAR atau SALAH Tergantung pada y. Pernyataan jenis ini, disebut sebagai fungsi proposisi atau kalimat terbuka Contoh 4 : “Tolong untuk tidak tidur selama pembelajaran TIK” Apakah ini sebuah pernyataan? TIDAK Apakah ini sebuah proposisi? TIDAK Apakah nilai kebenaran dari proposisi ini? SALAH Aspek Penggunaan dalam proposisi yang pertama ada aspek bentuk penjelasan nya yaitu Aspek yang terdiri dari 1 subjek dan satu predikat lebih dikenal dengan kalimat tunggal Kalimat yang memiliki 2 Predikat dalam penulisannya atau disebut proposisi majemuk yang kedua ada Aspek Sifat penjelasannya yaitu Kategorial merupakan jenis sifat dalam pernyataan proposisi yang memiliki nilai pembenaran atau penolakan (ingkar) secara mutlak tanpa syarat. Kondisional pernyataan proposisi yang ilia kebenarannya memiliki syarat penentu. Jenis ini dapat dibedakan menjadi 2 jenis yaitu : Hipotetis jenis pernyataan tertentu yang dapat dinyatakan kebenarannya jika memenuhi syarat. Disjungtif jenis pernyataan yang nilai kebenarannya diperoleh dari pilihan tertentu yang ketiga ada Aspek Luas Dibagi menjadi 3 macam yaitu : Universal Menjelaskan kondisi secara menyeluruh di tandai dengan kata setiap,seluruh,semua, dan masing-masing. Partikular Teknik dalam penyampaian sebagian pernyataan dalam seluruh aspek kebenaran, ditandai dengan kata sebagian,tidak semua,beberapa dan kebanyakan. Singular Penyampaian logika dalam sebuah pernyataan dengan satu aspek saja. Dapat dilihat dalam penggunaan kata ini atau itu. yang keempat ada Aspek kualitas dan kuantitas penjelasannya yaitu: Proposisi positif atau afirmatif Nilai predikatnya akan menjadi pembenaran subjek yang dinyatakan. Proposisi negatif mengandung nilai tidak mendukung atau menyalahkan subjek Bedasarkan aspek kuantitas pernyataan proposisi dapat dibedakan menjadi 2 jenis yaitu: - Proposisi universal atau umum Pernyataan logika dengan predikat sebagai pendukung atau penolak kebenaran semua subjek yang dinyatakan. - Proposisi khusus atau partikular Pernyataan logika yang membenarkan sebagian subjek. Logika proposisi jika dilihat berdasarkan aspek kualitas dan kuantitas Dapat diklasifikasikan menjadi 4 diantaranya : 1. Proposisi A Proposisi yang bersifat universal afirmatif atau singular positif gunanya untuk menyatakan kebenaran,pengakuan, dan nilai positif 2. Proposisi E Proposisi yang bersifat universal negatif atau singular negatif gunanya untuk penolakan,pengingkaran atau negatif. 3. Proposisi I Proposisi partikular afirmatif atau yang menjelaskan sebagian dari semua kebenaran,pengakuan, dan bernilai positif. 4. Proposisi O Partikular negatif yang akan menyatakan sebagian dari keseluruhan penolakan, pengingkaran, dan bernilai negatif. Logika Matematika Ilmu matematika dikenal dengan istilah tenik logika yang menyatakan bahwa logika matematika tidak sebatas pada penghitungan 2 atau lebih bilangan. Pernyataan adalah kalimat yang sudah pasti nilainya entah itu benar atau salah. Kalau kalimat terbuka masih diperlukan pengujian untuk menentukan benar atau salah. Dalam logika matematika terdapat 5 jenis istilah yang biasa digunakan yaitu negasi,konjungsi,disjungsi,implikasi dan biimplikasi mari kita kupas satu persatu Istilah dalam logika matematika Negasi Metode membalikkan nilai sebelumnya, yang semula benar mejadi salah dan salah menjadi benar. Dengan menambahkan negasi atau simbol (~) Konjungsi Teknik penggabungan beberapa pernyataan yang kemudian dikenal dengan istilah pernyataan majemuk. Karakteristik konjungsi majemuk menggunakan kata “dan” dengan simbol ^. Konjungsi akan menghasilkan keluaran true atau benar jika kedua masukkan benar. Disjungsi Merupakan teknik perbandingan antara 2 pernyataan (pernyataan majemuk) yang dihubungkan dengan kata “atau” dengan simbol v. Akan menghasilkan nilai true atau benar jika salah satu pernyataan bernilai benar. Implikasi Salah satu penerapan pernyataan majemuk yang menggunakan kata penghubung “jika…,maka…” menggunakan simbol Biimplikasi Jenis pernyataan majemuk yang menggunakan kata penghubung “… jika dan hanya jika…” dengan simbol “ “ Metode Penalaran Imajinasi spontan yang muncul untuk menyelesaikan masalah dengan inovasi baru Deduktif Penalaran yang fokus untuk menggali informasi secara umum dan dirangkum menjadi simpulan secara khusus. Induktif Bertolak belakang dengan deduktif cara pengambilan kesimpulannya dengan mempelajari dan menganalisis pernyataan-pernyataan secara khusus atau spesifik menjadi umum. Abduktif Penalaran dengan mengambil salah satu opsi argumen atau alasan yang mendekati benar. Deduktif Penalaran deduktif akan dimulai dengan menganalisis pernyataan atau kalimat umum kemudian akan disaring dan ditarik kesimpulan menjadi simpulan khusus. Pola pikir deduktif didukung oleh metode silogisme. Tersusun dari 2 bagian penting yaitu pernyataan (premis) dan simpulan akhir (konklusi). Contoh aktivitas yang dapat menggunakan metode deduktif Melakukan operasi perhitungan dengan aturan,operator, atau rumus tertentu Mendeskripsikan, merancang dan menyusun jenis pembuktian langsung, tak langsung atau dengan konsep induksi matematis Menetapkan kesimpulan berdasarkan aturan inferensi , memvalidasi pernyataan dan membuat penyusunan argument yang valid

Penggolongan penalaran deduktif Metode silogisme Pengambilan kesimpulan yang dilakukan berdasarkan 2 pernyataan sebelumnya. Dalam metode selogisme ada 2 metode yang dapat dipilih diantaranya: Silogisme Negatif dapat diidentifikasi dengan kata penghubung Tidak atau Bukan

Silogisme Error melakukan analisis secara teliti agar tidak terjadi error atau salah

Metode Entimen pola pikir deduktif secara langsung tanpa melalui mekanisme silogisme. Mudah diketahui karena kebenarannya sudah teruji.

Induktif Dilakukan dengam mempelajari dan menganalisis pernyataan-pernyataan secara khusus menjadi umum

Abduktif Dilakukan dengan cara memilih salah satu opsi argumen yang dianggap mendekati benar.